THỂ TÍCH HÌNH CHÓP CỤT TỨ GIÁC

     

Trong toán học, người ta tạo thành hai nhánh không giống nhau là toán đại số với hình học. Đối cùng với hình học, tức thì từ cung cấp một chúng ta đã tiếp xúc với nhiều loại hình học, bao gồm cả hình học tập phẳng như hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, và cả các hình học không gian như hình lập phương, hình vỏ hộp chữ nhật, Lên các bậc cao hơn, ta đang học các hình tinh vi hơn với đều công thức giám sát khó hơn. Trong số những hình khó so với học sinh tương tự như cũng khó so với giáo viên đào tạo và huấn luyện đó là hình chóp cụt. Bài viết sau sẽ giúp bạn gắng rõ công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Bạn đang xem: Thể tích hình chóp cụt tứ giác

1. Mày mò chung về hình chóp cụt

Hình chóp cụt là 1 hình học tập không gian, tức là nó có tương đối nhiều mặt, không giống với hình học tập phẳng chỉ gồm một mặt duy nhất. Hình học không gian tức khá nặng nề và đòi hỏi người học tập phải có tư duy, tất cả sự tưởng tượng nhằm vẽ ra hình không khí đó đúng mực nhất, nhất mặt đường nào có thể nhìn thấy (thường vẽ đường nét liền) và đa số đường nào không thể nhận thấy (thường vẽ nét đứt).

*

Vậy, hình chóp cụt ví dụ là gì? Hình chóp cụt là hình được tạo do thiết diện của một phương diện phẳng tuy vậy song với đáy của hình chóp. Vào một hình chóp cụt, fan ta quy mong rằng đáy hình chóp chính là đáy khủng còn đáy nhỏ tuổi chính là thiết diện, phần lớn mặt còn lại chính là các khía cạnh bên. Đáy của hình chóp tất cả thể có khá nhiều hình dạng khác nhau và đáy bự hình gì thì ta sẽ gọi đó là tên gọi hình chóp cụt đó. Lấy ví dụ đáy to hình tam giác thì ta call là hình chóp cụt tam giác, đáy hình nhiều giác thì chính là hình chóp cụt tứ giác,…

Một số đặc điểm của hình chóp cụt cần để ý như sau:

– Hai đáy của hình chóp cụt là hai nhiều giác những các cạnh tương ứng song song với tỉ số những cặp cạnh khớp ứng bằng nhau.

– những mặt mặt của một hình chóp cụt luôn luôn là hình thang, cho dù hình chóp chính là hình chóp cụt tam giác hay hình chóp cụt tứ giác, cạnh thông thường của nhì mặt bên kề nhau được điện thoại tư vấn là cạnh bên.

– các đường thẳng gồm chứa ở bên cạnh (hay có thể nói rằng là các cạnh bên nếu kéo dãn ra) sẽ đồng quy trên một điểm nhất định.

Hình chóp cụt tất cả một dạng đặc trưng đó là hình chóp cụt đều. Hình chóp cụt đều chính là hình được tạo vị thiết diện của một mặt phẳng tuy nhiên song với đáy của hình chóp đều. Hình chóp cụt đều phải sở hữu những tính chất đặc trưng cần xem xét là mỗi mặt mặt của hình chóp cụt đều chính là một hình thang cân.

Trong thực tế, ta thấy hình chóp cụt được ứng dụng không hề ít lĩnh vực khác nhau như đồ gia dụng họa, kiến tạo như tòa nhà John Hancock Center ở Chicago, Illinois; Hình chóp cụt quan sát (viewing frustum) trong thứ họa 3d là một mô hình trường quan tiếp giáp của camera, tượng đài Washington,

2. Phương pháp tính thể tích hình chóp cụt và ví dụ cụ thể
*

Sau khi tò mò chung về hình chóp cụt, ta cùng nghiên cứu và phân tích về công thức tính thể tích hình chóp cụt.

V= h/3(S1+ √S1S2+ S2

Trong đó:

V đó là thể tích hình chóp cụt (đơn vị tính cm3, dm3, m3)H là độ cao của hình chóp cụt (là khoảng cách giữa hai mặt phẳng đựng hai đáy, và thuộc bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đáy này đến mặt phẳng cất đáy kia).S1, S2 là diện tích của hai đáy hình chóp cụt

Để hình dung rõ hơn, bọn họ sẽ tìm hiểu ví dụ sau đây:

Ví dụ 1: Cho hình chóp cụt tất cả đáy là 2 hình vuông, đáy to cạnh 7 cm, đáy bé dại cạnh 5 cm, độ cao hình chóp là 6 cm. Tính thể tích hình chóp đó.

Xem thêm: Âm Thanh Gây Ô Nhiễm Tiếng Ồn, Suy Giảm Thính Lực Do Tiếng Ồn

Ta gọi diện tích đáy mập hình chóp cụt là SABCD và diện tích s đáy bé bỏng hình chóp cụt là SA’B’C’D’

Ta có: SABCD = 72= 49 cm2 (ABCD là hình vuông với cạnh 7 cm)

SA’B’C’D’ = 52= 25 cm2 (A’B’C’D’ là hình vuông với cạnh 5 cm)

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt, ta có:

V= h/3 SABCD (SABCD+ SA’B’C’D’+ SA’B’C’D’)= 6/3(49+ √(49*25) + 25)= 218 cm3.

Đáp số: 218 cm3.

*

Ví dụ 2: Tính thể tích hình chóp cụt biết tất cả hai đáy là nhị tam giác đều sở hữu cạnh theo thứ tự là 4 centimet và 2 cm, độ cao của hình chóp là 9 cm.

Trước hết, ta bắt buộc tính diện tích s hai đáy là nhì tam giác đều. Bí quyết tính diện tích s một tam giác đều là S= a2√3/4

Ta có:

Diện tích đáy nhỏ dại S1= 22√3/4= √3

Diện tích đáy phệ S2 = 423√/4 = 4 √3

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụtta có:

V= h/3(S1+√ (S1S2)+ S2= 9/3 (√3+ √(√3+ 4√3)= 2 (4√3+ √(4√3√3)+ √3) = 2√3(4+2+1)=14√3 cm3.

Đáp số: 14√3 cm3.

Như vậy, bài viết trên đã khiến cho bạn hiểu rõ hơn về hình chóp cụt, những đặc điểm của hình chóp cụt cũng như công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Xem thêm: Uống Nước Gì Để Dễ Ngủ Uống Gì? Top 10 Thức Uống Giúp Hỗ Trợ Cải Thiện Giấc Ngủ

 Trong những bài toán tính thể tích, các bạn thường để quên phần đối chọi vị, đơn vị chức năng của thể tích là m3, dm3, cm3. Hi vọng các chúng ta cũng có thể tham khảo nội dung bài viết và vận dụng chúng để gia công bài tập hình học không gian về tính thể tích hình chóp cụt.