PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA 2 ĐIỂM CỰC TRỊ

     

Xin chào tất cả các bạn, hôm nay mình sẽ tiếp tục hướng dẫn cho các bạn cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Bạn đang xem: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

Xét về bản chất thì bài viết này là sự kết hợp giữa bài viết cách tìm cực trị của hàm số đa thức và bài viết cách viết phương trình đường thẳng nằm trên mặt phẳng mà mình đã chia sẻ trước đó.

Vậy nên, nội dung chính của bài viết này chính là phần nội dung kết hợp của hai bài viết trên. Tuy nhiên trong bài viết này mình sẽ giới thiệu thêm …

Công thức viết nhanh phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc ba và hàm phân thức.Thủ thuật viết nhanh phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc ba bằng máy tính CASIO.

Okay, bắt đầu thôi nào…


Mục Lục Nội Dung


Trường hợp #1. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc ba

Ở đây mình chọn hướng dẫn riêng cho hàm số bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a \neq 0$ là vì hàm số này rất thường gặp trong các đề kiểm tra, hoặc đề thi.

Ngoài viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc ba thì đề bài còn có thể yêu cầu bạn:

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị.Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm cực trị và nhận khoảng cách giữa hai điểm cực trị làm đường kính.Cách 1. Sử dụng kiến thức Toán học

Về cơ bản thì các bước như sau:

Bước 1. Tìm hai điểm cực trị của hàm số bậc ba.

Xem thêm: Khái Niệm Về Truyện Cổ Tích, Vấn Đề Định Nghĩa Truyện Cổ Tích

Bước 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị vừa tìm được.


Ví dụ 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số $f(x)=2x^3-15x^2+36x$

Lời giải:

Vì $f(x)=2x^3-15x^2+36x$ là hàm đa thức bậc ba, vậy nên tập xác định của nó là R.

$f’(x)=6(x^2-5x+6)$

$f’(x)=0 \Leftrightarrow 6(x^2-5x+6)=0 \Leftrightarrow 6(x-2)(x-3)=0$

Suy ra $x=2$ và $x=3$ là nghiệm của phương trình $f’(x)=0$

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Trường hợp #3. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bất kỳ

Trường hợp này là trường hợp tổng quát nhất, hàm số ở đây có thể là hàm đa thức, phân thức, lượng giác, số mũ, Logarit, …

Cách giải chung cho trường hợp này là sử dụng Cách 1 của Trường hợp 1 nhé các bạn !

Lời kết

Okay, đó là những cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị mà mình muốn chia sẻ với các bạn trong bài viết này.

Nói tóm lại là:

Khi được yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị thì đầu tiên, bạn hãy quan sát hàm số có rơi vào Trường hợp 1 hoặc Trường hợp 2 hay không

Nếu có thì bạn hãy áp dụng Cách 2 của Trường hợp 1, hoặc là công thức tính nhanh của Trường hợp 2 để tiết kiệm thời gian và công sức giải bài tập nhé.

Xem thêm: Hình Vẽ Co Và Phản Co Nguyên Sinh, Co Nguyên Sinh


Nếu không may rơi vào Trường hợp 3, hoặc bạn không nhớ công thức tính nhanh thì bạn hãy áp dụng Cách 1 của Trường hợp 1 ha.

Bởi như mình đã nói bên trên, cách này tuy là tốn khá nhiều thời gian nhưng đây là cách tổng quát nhất, giải được mọi trường hợp cho mọi hàm số. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !