LĂNG TRỤ LỤC GIÁC ĐỀU

     

Bài viết này dientich.net sẽ với bạn tò mò các khái niệm như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều, và rất nhiều công thức tương quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Lăng trụ lục giác đều


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện gồm gồm hai lòng là hai nhiều giác bằng nhau. Hầu như mặt bên là hình bình hành có những cạnh tuy nhiên và bằng nhau. Ta hãy quan sát hình vẽ dươi đây


*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp quan trọng của hình lăng trụ tất cả các cạnh bên vuông góc với nhị mặt đáy.

Dựa theo có mang này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác


*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA vuông góc với phương diện phẳng (ABC)Cạnh bên BB vuông góc với phương diện phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà ở kề bên không vuông góc với những mặt đáy.


*

Dựa vào hình vẽ, ta thấy độ cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ hơn độ dài của cạnh bên.

Xem thêm: 20 Mẫu Cảm Nhận Chiếc Lược Ngà 2022 Siêu Hay, Cảm Nhận Của Em Về Đoạn Trích Chiếc Lược Ngà

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều


*

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ hồ hết là hình lăng trụ đứng mà những đa giác đáy có cạnh bằng nhau. Dựa theo có mang này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều có 2 lòng là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều sở hữu 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều sở hữu 2 lòng là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều phải có 2 lòng là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới mặt đáy x chiều cao lăng trụ


*

Một số công thức tính thể tích xuất xắc dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = ở bên cạnh x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SABC

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là chiều cao lăng trụ tam giáca là độ lâu năm cạnh của tam giác hầu hết ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SABCD

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích dưới mặt đáy 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới mặt đáy 5 cm2, độ cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: Biểu Cảm Nhận Về Mùa Xuân (Dàn Ý + 12 Mẫu), Cảm Nghĩ Về Mùa Xuân (21 Mẫu)

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề


Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo phương pháp tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Mang đến hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi lân cận có độ dài

a) AA = 5 cm

b) BB = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên ở kề bên chính là chiều cao của khối lăng trụ

a) Khi ở bên cạnh AA = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi lân cận BB = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác hồ hết ABC.ABC. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề


a = AB = 2 cmh = AA = 6 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB = 8 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC = 6 cm

Sử dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang lại lăng trụ đứng tứ giác ABCD.ABCD. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA = 7 cm

b) AB = BC = CC = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên ở kề bên luôn vuông góc với khía cạnh đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD là hình hộp chữ nhật yêu cầu thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD là hình lập phương phải thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là bọn họ đã search hiểu kết thúc những khái niệm, những công thức thể tích thường chạm mặt liên quan tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã giúp ích được cho chính mình trong quá trình học tập.