Giải bài tập sgk tổng và hiệu của hai vectơ

     

Tóm tắt kiến thức và kỹ năng cần nhớ và Giải bài 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 10 trang 12 SGK hình 10: Tổng với hiệu nhị vectơ – Chương 1 hình học lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập sgk tổng và hiệu của hai vectơ

A. Nắm tắt kiến thức và kỹ năng cần nhớ Tổng với hiệu nhị vectơ

Tổng của nhì vectơ

Định nghĩa: cho hai vectơ a, b. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ AC được điện thoại tư vấn là tổng của hai vectơ a với b

2. Nguyên tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

3. đặc thù của tổng những vectơ

– tính chất giao hoán 

*
– đặc điểm kết hợp 
*

– đặc thù của véc tơ 0

*

4. Hiệu của nhị vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ gồm cùng độ dài và ngược phía với vec tơ ađược call là vec tơ đối của vec tơ a , kí hiệu

Vec tơ đối của véc tơ 0 là vectơ 0.

b) Hiệu của nhị vec tơ: mang đến hai vectơ a,b. Vec tơ hiệu của nhì vectơ,

c) Chú ý: Với bố điểm bất kì, ta luôn có

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) so với tổng của hai vectơ.

Xem thêm: Tải Phần Mềm Pascal Lớp 8 - Download Miễn Phí Taimienphi

(2) là luật lệ 3 điểm (quy tắc tam giác) so với hiệu những vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng⇔

b) giữa trung tâm của tam giác:

G là giữa trung tâm của tam giác ∆ABC ⇔


Quảng cáo


B. Đáp án và lý giải giải bài tập SGK trang 12 SGK Hình học tập 10 bài: Tổng và hiệu nhì vectơ

(Các em xem xét thêm ký hiệu vecto khi làm bài xích tập nhé, bộ cách thức soạn thảo ad ko thêm được)

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB với điểm M nằm trong lòng A với B sao cho AM > MB. Vẽ những vectơ MA + MB cùng MA – MB

Lời giải: Trên đoạn thẳng AB ta lấy điểm M’ để có vecto AM’= MB

*
Như vậy MA + MB = MA + AM’ = MM’ ( luật lệ 3 điểm)

Vậy vec tơ MM’ chính là vec tơ tổng của MA và MB

MM’ = MA + MB .

Xem thêm: Giải Tiếng Anh Lớp 7 Unit 14: Freetime Fun (P2), Bài Tập Tiếng Anh 7 Unit 14 Reading Có Đáp Án

Ta lại sở hữu MA – MB = MA + (-MB)

⇒MA – MB = MA + BM (vectơ đối)

Theo đặc thù giao hoán của tổng vectơ ta có:

MA + BM = BM + MA= BA (quy tắc 3 điểm)

Vậy vecto MA – MB = BA

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD với một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

*
Cách 1: Áp dụng phép tắc 3 điểm so với phép cộng véctơ:MA = MB + BAMC = MD + DC⇒ MA + MC = MB + MD + (BA +DC)ABD là hình bình hành, nhị véctơ tía và DC là hai véctơ đối nhau nên:BA + DC = véctơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MDcách 2: Áp dụng luật lệ 3 điểm đối với phép trừ vectơAB = MB – MACD = MD – MC⇒ AB + CD = (MB + MD) – (MA + MC)ABCD là hình bình hành đề xuất AB với CD là nhì véctơ đối nhau, mang lại ta:AB + CD = vectơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MD.