Điều kiện để hàm số có 3 cực trị

     

Tìm m để hàm số có 3 điểm rất trị tạo nên thành tam giác vuông rất hay, gồm lời giải

Với tra cứu m để hàm số có 3 điểm rất trị chế tác thành tam giác vuông rất hay, có giải thuật Toán lớp 12 có đầy đủ phương thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài xích tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập kiếm tìm m để hàm số bao gồm 3 điểm rất trị sinh sản thành tam giác vuông từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: điều kiện để hàm số có 3 cực trị

*

A. Phương pháp giải

Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị là (C).

Xem thêm: Cuộc Cách Mạng Tháng 2 Nga : Sống Mãi Ý Nghĩa Thời Đại, Cuộc Cách Mạng Thay Đổi Nước Nga

*

(C) có cha điểm rất trị y" = 0 tất cả 3 nghiệm khác nhau

*

*

Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương tất cả 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông ⇔ 8a + b3 = 0

B. Lấy ví dụ như minh họa

Ví dụ 1: Tìm toàn bộ các cực hiếm thực của m đựng đồ thị hàm số y = x4 - mx2 + 1 có cha điểm rất trị là bố đỉnh của một tam giác vuông.

Xem thêm: Ảnh Hưởng Của Tin Học Đối Với Xã Hội ? Tác Động Của Tin Học Đối Với Xã Hội Là

*

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

*

Cách 2:

Áp dụng phương pháp giải cấp tốc ta có đồ thị hàm số tất cả 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông

⇔ 8 + (-m)3 = 0 ⇔ m = 2

Ví dụ 2: tìm kiếm m để đồ thị hàm số f(x) = x4 - 2mx2 + 2m + m4 gồm điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác vuông cân.

*

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

*

Để hàm số gồm CĐ, CT ⇔ f"(x) = 0 gồm 3 nghiệm biệt lập ⇔ m > 0

*

Do đặc điểm hàm trùng phương nên tam giác ABC luôn luôn cân tại A, đề nghị tam giác ABC vuông cân tại A

*

Kết hợp đk ta có m = 1

Cách 2:

Áp dụng cách làm giải cấp tốc ta bao gồm đồ thị hàm số gồm 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác vuông cân

⇔ 8 + (-2m)3=0 ⇔ m = 1

Ví dụ 3: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + mét vuông có tía điểm cực trị là cha đỉnh của một tam giác vuông cân.

*

Lời giải

Chọn B

*

*

Ví dụ 3:Tìm m nhằm hàm số y = x4 - 2m2x2 + 1 bao gồm 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân