Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Hình Học 7

     

Phần Hình học – Chương 3: tình dục giữa những yếu tố vào tam giác. Các đường trực tiếp đồng quy của tam giác

- Chọn bài xích -Bài 1: quan hệ tình dục giữa góc với cạnh đối diện trong một tam giác - rèn luyện (trang 56)Luyện tập trang 56Bài 2: tình dục giữa đường vuông góc và con đường xiên, mặt đường xiên cùng hình chiếu - luyện tập (trang 59-60)Luyện tập trang 59-60Bài 3: quan hệ tình dục giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - rèn luyện (trang 63-64)Luyện tập trang 63-64Bài 4: đặc điểm ba con đường trung tuyến của tam giác - rèn luyện (trang 67)Luyện tập trang 67Bài 5: tính chất tia phân giác của một góc - rèn luyện (trang 70-71)Luyện tập trang 70-71Bài 6: đặc thù ba con đường phân giác của tam giác - luyện tập (trang 73)Luyện tập trang 73Bài 7: tính chất đường trung trực của một quãng thẳng - rèn luyện (trang 76-77)Luyện tập trang 76-77Bài 8: đặc điểm ba mặt đường trung trực của tam giác - luyện tập (trang 80)Luyện tập trang 80Bài 9: đặc điểm ba đường cao của tam giác - rèn luyện (trang 83)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi ôn tập - bài xích tập)Bài tập Ôn thời điểm cuối năm (Phần Đại số - Phần Hình học)

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây

Sách giải toán 7 Ôn tập chương 3 (Câu hỏi ôn tập – bài bác tập) giúp bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 7 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và phải chăng và đúng theo logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Câu hỏi ôn tập chương 3 (trang 86-87 sgk Toán 7 Tập 2)

1.

Bạn đang xem: Câu hỏi ôn tập chương 3 hình học 7

mang đến tam giác ABC. Hãy viết tóm lại của hai việc sau về quan hệ giới tính giữa góc cùng cạnh đối diện trong một tam giác.

*

Trả lời

*

2. từ điểm A không thuộc con đường thẳng d, kẻ con đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. Hãy điền vết (>, Trả lời

a) AB > AH; AC > AH.

b) nếu HB > HC thì AB > AC.

hoặc rất có thể HB AC thì HB > HC.

hoặc rất có thể AB Trả lời

Với ΔDEF ta có các bất đẳng thức và quan hệ giữa những cạnh là:

DE EF)

4. Hãy ghép nhì ý ở nhì cột nhằm được khẳng định đúng: …


Trả lời

Ghép a-d’ ; b –a’, c-b’, d-c’

Trong một tam giác

a – d’ con đường phân giác khởi nguồn từ đỉnh A – là đoạn thẳng tất cả hai mút là đỉnh A với giao điểm của cạnh BC cùng với tia phân giác của góc A.

b – a’ đường trung trực ứng với cạnh BC – là đường vuông góc cùng với cạnh BC tại trung điểm của nó.

c – b’ đường cao xuất phát điểm từ đỉnh A – là đoạn vuông góc kẻ trường đoản cú A mang đến đường thẳng BC.

d – c’ đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A – là đoạn trực tiếp nối A với trung điểm của cạnh BC.

5. cũng như với yêu cầu như ngơi nghỉ câu 4. …

Trả lời

Ghép a-b’, b-a’, c-d’, d-c’

Trong một tam giác

a – b’ trọng tâm – là vấn đề chung của cha đường trung tuyến

b – a’ trực chổ chính giữa – là điểm chung của tía đường cao

c – d’ điểm (nằm trong tam giác) phương pháp đều ba cạnh – là vấn đề chung của bố đường phân giác

d – c’ điểm biện pháp đều tía đỉnh – là điểm chung của ba đường trung trực

6. a) Hãy nêu đặc điểm trọng trọng tâm của một tam giác; những cách xác minh trọng tâm.

b) bạn Nam nói: “Có thể vẽ được một tam giác có trung tâm ở bên phía ngoài tam giác”. Các bạn Nam nói đúng giỏi sai? trên sao?

Trả lời

a) – giữa trung tâm của một tam giác có đặc thù như sau:

“Trọng tâm giải pháp đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài mặt đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.”

– những cách xác định trọng tâm:

+ cách 1: Vẽ hai đường trung con đường ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai tuyến đường trung tuyến đó.

+ bí quyết 2: Vẽ một con đường trung tuyến đường của tam giác. Chia độ dài con đường trung tuyến đường thành ba phần cân nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh nhị phần bằng nhau.

b) cần thiết vẽ được một tam giác có trung tâm ở bên ngoài tam giác bởi đường trung tuyến sang 1 đỉnh của tam giác với trung điểm một cạnh trong tam giác đề nghị đường trung con đường phải nằm trong lòng hai cạnh của một tam giác tức nằm ở bên trong của một tam giác nên cha đường trung tuyến giảm nhau chỉ có thể nằm bên phía trong của tam giác.

7. đầy đủ tam giác có ít nhất một đường trung con đường đồng thời là con đường phân giác, mặt đường trung trực, mặt đường cao?

Trả lời

Tam giác có ít nhất một đường trung con đường đồng thời là con đường phân giác, đường trung trực, mặt đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân.

8.

Xem thêm: 10 Loại Rau Mẹ Bầu Không Nên Ăn Rau Gì Trong Suốt Thai Kỳ? 8 Thực Phẩm Cấm Kỵ Cần Loại Bỏ

phần đông tam giác làm sao có ít nhất một con đường trung tuyến đường đồng thời là trực tâm, điểm cách đều bố đỉnh, điểm (nằm vào tam giác) cách đều cha cạnh?

Trả lời

Tam giác có giữa trung tâm đồng thời là trực tâm, điểm phương pháp đều ba đỉnh, điểm (nằm vào tam giác) biện pháp đều tía cạnh là tam giác đều.

Ôn tập chương 3

Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): cho tam giác ABC cùng với AC

a) Hãy so sánh góc ADC với góc AEB.

b) Hãy so sánh những đoạn thẳng AD với AE.

Lời giải:

*

a)


*

+ vào ΔABC có: góc ABC đối lập cạnh AC, góc ACB đối lập cạnh AB.

*

b) ΔAED có:

*

⇒ AE AE

Ôn tập chương 3

Bài 64 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): call MH là con đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng:


*

(yêu ước xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).

Lời giải:

*

+ so sánh NH cùng PH

MH là mặt đường cao của ΔMNP ⇒ H là hình chiếu của M trê tuyến phố thẳng NP.

⇒ NH là hình chiếu của mặt đường xiên NM trên phố thẳng NP

PH là hình chiếu của mặt đường xiên MP trê tuyến phố thẳng NP.

Mà NM

*
).

⇒ H nằm giữa N và p

*

• TH2: Xét ΔMNP tất cả góc N tù

suy ra H nằm ngoại trừ cạnh NP.

(vì trả sử H nằm giữa N và p. Thì ΔMNH gồm

*
).

Lại có HN

*

Ôn tập chương 3

Bài 65 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): rất có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng tất cả độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?

Lời giải:

Trong một tam giác, độ dài một cạnh to hơn hiệu và nhỏ tuổi hơn tổng của nhị cạnh còn lại.

Vậy yêu cầu với năm đoạn thẳng bao gồm độ nhiều năm 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ta dựng được tam giác với tía cạnh là các đoạn thẳng gồm độ nhiều năm là:

+ Bộ cha 2cm, 3cm, 4cm (3-2

*

Dựng đoạn thẳng bằng 4cm.

Dựng đoạn thẳng bởi 5cm.

Từ nhị đầu đoạn trực tiếp dựng các cung tròn bán kính lần lượt 2cm và 4cm.

Hai cung tròn này cắt nhau trên điểm sản phẩm 3.

Nối các điểm ta được tam giác bắt buộc dựng.

Vậy ta dựng được toàn bộ 3 tam giác.

Ôn tập chương 3

Bài 66 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Đố: tứ điểm cư dân được thành lập như hình 58. Hãy kiếm tìm vị trí để một đơn vị máy sao để cho tổng khoảng cách từ xí nghiệp đến tư điểm dân cư này là nhỏ dại nhất.

*

Hình 58

Lời giải:

*

Gọi O là vị trí đặt nhà máy sản xuất (O tùy ý)

A, B, C, D theo thứ tự là tứ điểm cư dân (A,B, C, D cầm định).

Ta luôn luôn có:

OA + OC ≥ AC

OB + OD ≥ BD

⇒ OA + OB + OC + OD ≥ AC + BD (AC + BD là hằng số)

Vậy để OA + OB + OC + OD nhỏ tuổi nhất thì OA + OC = AC và OB + OD = BD.

OA + OC = AC khi O thuộc đoạn AC.

OB + OD = BD khi O thuộc đoạn BD.

Vậy OA + OB + OC + OD bé dại nhất khi O là giao điểm của hai đoạn AC cùng BD.



Ôn tập chương 3

Bài 67 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): đến tam giác MNP cùng với trung con đường MR và trung tâm Q.

a) Tính tỉ số những diện tích của nhị tam giác MNP với RPQ.

b) Tính tỉ số những diện tích của nhị tam giác MNQ và RNQ.

c) So sánh những diện tích của nhì tam giác RPQ cùng RNQ.

Từ tác dụng trên, hãy chứng tỏ các tam giác QMN, QNP, QPM bao gồm cùng diện tích.

Gợi ý: nhị tam giác sinh sống mỗi câu a, b, c có chung con đường cao.

Lời giải:

*

a) Q là trung tâm của ∆MNP ⟹ Q thuộc đường trung đường MR và

*

Gọi độ dài đường vuông góc kẻ từ p. đến MR là h. Lúc đó:

*

b) chứng tỏ tương tự câu a ta có:

*

(k là độ dài mặt đường vuông góc kẻ tự N cho MR)

c) điện thoại tư vấn m là độ dài mặt đường vuông góc kẻ từ Q đến NP.

*

Từ (*) với (**) suy ra SMNQ = SMPQ = SNPQ.

Ôn tập chương 3

Bài 68 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): mang đến góc xOy. Nhì điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

a) Hãy tìm điểm M phương pháp đều hai cạnh góc xOy và cách đều nhì điểm A, B.

b) nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M vừa lòng các đk trong câu a?

Lời giải:

*

a) tra cứu M khi độ OA, OB là bất kì

– vị M giải pháp đều nhị cạnh Ox, Oy của góc xOy đề xuất M nằm trên phố phân giác Oz của góc xOy (1).

– vị M bí quyết đều hai điểm A, B phải M nằm trên tuyến đường trung trực của đoạn AB (2).

Từ (1) với (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của con đường phân giác Oz của góc xOy và con đường trung trực của đoạn AB.

b) tìm M lúc OA = OB

Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O phải tia phân giác góc xOy cũng là trung trực của AB.

Do đó các điểm bên trên tia phân giác góc xOy sẽ phương pháp đều nhị cạnh Ox, Oy và cách đều nhị điểm A và B.

Vậy lúc OA = OB thì bao gồm vô số điểm M thỏa mãn nhu cầu các đk ở câu a.

Ôn tập chương 3

Bài 69 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai tuyến phố thẳng biệt lập không tuy nhiên song a với b, điểm M nằm bên phía trong hai đường thẳng này. Qua M theo thứ tự vẽ đường thẳng c vuông góc với a trên P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, giảm a tại S. Chứng minh rằng mặt đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng trải qua giao điểm của a và b.

Xem thêm: Phân Tích Đoạn 1 Bài Bình Ngô Đại Cáo Lớp 10, Phân Tích Đoạn 1 Bình Ngô Đại Cáo Hay, Ngắn Gọn

Lời giải:

*

Gọi O là giao điểm của a cùng b.

Theo trả thiết c ⟘ a tốt SR ⟘ OQ tốt SR là con đường cao của ΔOSQ.

d ⟘ b hay PQ ⟘ OS tuyệt QP là mặt đường cao của ΔOSQ.

SR cắt QP trên M ⇒ M là trực tâm của ΔOSQ

⇒ OM ⟘ SQ

Vậy mặt đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng trải qua O (đpcm).

Ôn tập chương 3

Bài 70 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): đến A, B là nhì điểm rành mạch và d là con đường trung trực của đoạn trực tiếp AB.

a) Ta kí hiệu pa là nửa phương diện phẳng bờ d bao gồm chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là 1 trong điểm của PA với M là giaođiểm của con đường thẳng NB với d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra na B là nửa khía cạnh phẳng bờ d gồm chứa điểm B (không nói d). Gọi N’ là một trong điểm của PB. Chứng minh N’B A, PB tốt trên d?