BÀI 61 TRANG 91 SGK TOÁN 9 TẬP 2

     

c) Tính bán kính (r) của con đường tròn nội tiếp hình vuông vắn ở câu b) rồi vẽ mặt đường tròn ((O;r)).


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Lời giải bỏ ra tiết

*

a) chọn điểm (O) làm cho tâm, mở compa bao gồm độ nhiều năm (2cm) vẽ mặt đường tròn trung tâm (O), nửa đường kính (2cm): ((O; 2cm).)

Vẽ bằng eke cùng thước thẳng. 

b) Vẽ 2 lần bán kính (AC) và (BD) vuông góc với nhau. Nối (A) với (B), (B) với (C), (C) với (D), (D) với (A) ta được tứ giác (ABCD) là hình vuông nội tiếp đường tròn ((O;2cm))

c) Kẻ (OH ot AD.)

Khi đó ta có (OH) là bán kính (r) của đường tròn nội tiếp hình vuông vắn (ABCD.) bởi (AB = BC = CD = DA) ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ vai trung phong O mang lại AB, BC, CD, DA bằng nhau và cùng bởi OH ( định lý liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ trung tâm đến dây) 

Ta có: (Delta OAD) là tam giác vuông cân nặng tại (O) lại có (OH) là đường cao (Rightarrow , H) là trung điểm của (AD Rightarrow OH=AH=HD.)

( Rightarrow r = OH = AH.)

 Áp dụng định lý Pi-ta-go đến tam giác vuông (OHD) ta có:

(OH^2+AH^2=OA^2) (Leftrightarrow r^2 + r^2 = 2^2 Rightarrow 2r^2 = 4 Rightarrow r = sqrt 2 (cm).)

Vẽ con đường tròn ((O;sqrt2cm)). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc tư cạnh hình vuông tại những trung điểm của mỗi cạnh.