BÀI 36 TRANG 87 SGK TOÁN 8 TẬP 1

     

Cho góc(xOy) bao gồm số đo(50^o,) điểm(A) bên trong góc đó. Vẽ điểm(B) đối xứng với(A) qua(Ox,) vẽ điểm(C) đối xứng với(A) qua(Oy.)

a) So sánh các độ dài(OB) và(OC)

b) Tính số đo góc(BOC)


Hướng dẫn:

a) Sử dụng đặc điểm đường trung trực của đoạn thẳng.

b) chứng tỏ OH cùng OK theo thứ tự là phân giác của các góc AOB cùng AOC

*

a)(Ox) là mặt đường trung trực của(AB Rightarrow OA = OB)(Oy)là đường trung trực của(AC Rightarrow OA = OC)(Rightarrow OB = OC)

b) Xét(ΔAOB) có:(OA = OB)(chứngminh trên)(Rightarrow ΔAOB)cân tại(O) (tính chất)(Rightarrow)Đường cao(OH) cũng là mặt đường phân giác(widehatAOB)(Rightarrow widehatAOB = 2widehatHOA ,,,,,,(1))

Xét(ΔAOC) có:(OA = OC)(chứng minh trên)(Rightarrow ΔAOC)cân tại(O) (tính chất)(Rightarrow)Đường cao(OK) cũng là đường phân giác(widehatAOC)(Rightarrow widehatAOC = 2widehatAOK ,,,,,,(2))

Cộng((1)) và((2))cộng vế theo vế ta có:(widehatAOB + widehatAOC = 2widehatHOA + 2widehatAOK)(Rightarrow widehatBOC = 2(widehatHOA + widehatAOK))(Rightarrow widehatBOC = 2widehatxOy = 2.50^o = 100^o)

Vậy(widehatBOC = 100^o)

Ghi nhớ:

Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn trực tiếp thì phương pháp đều hai đầu đoạn thẳng.


Xem clip bài giảng và làm cho thêm bài luyện tập về bài học này ở chỗ này để học xuất sắc hơn.