BÀI 3 TRANG 126 TOÁN 12

     

Sử dụng cách làm nguyên hàm cơ bản, các quy tắc tra cứu nguyên hàm để giải bài bác toán.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 126 toán 12

Rút gọn gàng hàm số (f(x)) và chuyển hàm số về dạng hàm đa thức.

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có:

(fleft( x ight)= ( - 2x^2 + 3x-1)left( 1 - 3x ight)) ( =6x^3-11x^2 +6x-1.)

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: (Fleft( x ight) = int left( 6x^3 - 11x^2 + 6x - 1 ight)dx )

( = 6.dfracx^44 - 11.dfracx^33 + 6.dfracx^22 - x + C) (= dfrac32x^4 - dfrac113x^3 + 3x^2 - x + C.)


LG b

b) (f(x) = sin 4x cos^2 2x)

Phương pháp giải:

Sử dụng những công thức lượng giác, đổi khác để dễ dàng biểu thức lấy nguyên hàm với tính nguyên hàm của hàm vị giác cơ bản.

Xem thêm: Tổng Hợp Dàn Bài Bài Văn Nghị Luận Xã Hội Lớp 8, 9,10, 11, 12

Lời giải đưa ra tiết:

Ta có:

(displaystyle fleft( x ight) = sin 4x.cos^2 2x ) (displaystyle = sin 4x.1 + cos 4x over 2)(displaystyle = 1 over 2(sin 4x + sin 4x.cos 4x))

(displaystyle = 1 over 2(sin 4x + 1 over 2sin 8x) )

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: 

(eginarraylFleft( x ight) = dfrac12int left( sin 4x + dfrac12sin 8x ight)dx \= dfrac12left( - dfraccos 4x4 + dfrac12.dfrac - cos 8x8 ight) + C\= - dfrac18cos 4x - dfrac132cos 8x + C.endarray)


LG c

c) (displaystyle f(x) = 1 over 1 - x^2)

Phương pháp giải:

Dùng luật lệ tính nguyên hàm của hàm hữu tỷ.

Xem thêm: Tải Chuyên Đề Câu Tường Thuật Lớp 9 Hay, Có Đáp Án, Bài Tập Câu Tường Thuật Môn Tiếng Anh Lớp 9

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(fleft( x ight) = dfrac11 - x^2 ) (= dfrac1left( 1 - x ight)left( 1 + x ight)) ( = dfrac1 - x + 1 + x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight)) ( = dfrac1 - x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight) + dfrac1 + x2left( 1 - x ight)left( 1 + x ight) ) (= dfrac12left( 1 + x ight) + dfrac12left( 1 - x ight) ) (= dfrac12left( dfrac11 + x + dfrac11 - x ight))

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là: 

(eginarraylFleft( x ight) = dfrac12int left( dfrac11 + x + dfrac11 - x ight) dx\= dfrac12left( ln left ight)\= dfrac12lnleft| dfrac1 + x1 - x ight| + C.endarray)


LG d

d) (f(x) = (e^x- 1)^3)

Phương pháp giải:

Khai triển hằng đẳng thức và tìm nguyên hàm của hàm số gồm chứa (e^x.)

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có: (f(x) =e^3x-3e^2x + 3e^x-1)

Vậy nguyên hàm của (f(x)) là

(eginarraylFleft( x ight) = int left( e^3x - 3e^2x + 3e^x - 1 ight)dx \;;;;;;;; = dfrac13e^3x - dfrac32e^2x + 3e^x - x + C.endarray)

truongsontay.com


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.3 trên trăng tròn phiếu
Bài tiếp theo sau
*


Luyện bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI app ĐỂ xem OFFLINE


*
*

× Báo lỗi góp ý
vấn đề em gặp mặt phải là gì ?

Sai bao gồm tả Giải khó khăn hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp truongsontay.com


gửi góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã thực hiện truongsontay.com. Đội ngũ gia sư cần cải thiện điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại tin tức để ad có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ cùng tên:


gởi Hủy quăng quật

Liên hệ | chính sách

*

*

Đăng ký kết để nhận lời giải hay cùng tài liệu miễn phí

Cho phép truongsontay.com nhờ cất hộ các thông tin đến chúng ta để nhận được các lời giải hay tương tự như tài liệu miễn phí.